Affine Cipher

Affine Cipher

Metode Affine cipher adalah perluasan dari metode Caesar cipher, yang mengalikan plainteks dengan sebuah nilai Pdan menambahkannya dengan sebuah pergeseran b menghasilkan cipherteks Cdinyatakan dengan fungsi kongruen:

C ≡ m P + b (mod n)           (2.3)

Yang mana n adalah ukuran alphabet, m adalah bilangan bulat yang harus relatif prima dengan n (jika tidak relatif prima, maka dekripsi tidak bisa dilakukan) dan b adalah jumlah pergeseran (Caesar cipher adalah bentuk khusus dari Affine cipher dengan m=1). Untuk melakukan deskripsi, persamaan (2.3) harus dipecahkan untuk memperoleh P. Solusi kekongruenan tersebut hanya ada jika inver m (mod n), dinyatakan dengan m^-1. Jika m^-1 ada maka dekripsi dilakukan dengan persamaan sebagai berikut: (Munir, 2006)

P ≡ m^-1(C – b ) (mod n)      (2.4)

Contoh:

Misalkan plainteks

G I L D A

Yang ekivalen dengan:

                68 1130(dengan memisalkan ‘A’ = 0, ‘B’ = 1dst)

Dienkripsi dengan Affine cipher dengan mengambil m = 7 (karena 7 relatif prima dengan 26) dan b = 10. Karena alphabet yang digunkaan 26 huruf, maka n = 26.

Enkripsi plaintext dihitung dengan kekongruenan:

                C≡7P + 10 (mod 26)

Perhitungannya adalah sebagai berikut:

                P₁ = 6                     à            C₁ ≡ 7 .6 + 10 ≡ 52≡ 0 (mod 26)                                                                     (huruf ‘A’)

                P₂= 8                     à            C₂ ≡ 7 .8 + 10 ≡ 66 ≡ 14 (mod 26)                                                                  (huruf ‘O’)

                P₃= 11                  à            C₃ ≡ 7 . 11 + 10 ≡ 87 ≡ 9 (mod 26)                                                                 (huruf ‘I’)

                P₄= 3                     à            C₄ ≡ 7 .3 + 10 ≡ 31 ≡ 5 (mod 26)                                                                    (huruf ‘F’)

                P₅= 0                     à            C₅ ≡ 7 .0 + 10 ≡ 10 ≡ 10 (mod 26)                                                                  (huruf ‘K’)

Ciphertext yang dihasilkan adalah

                AOIFK

Untuk melakukan dekripsi, pertama-tama dihitung 7^-1 (mod 26), yang dapat dihitung dengan memecahkan kekongruenan lanjar:

7x ≡ 1 (mod 26)

Solusinya adalah x ≡ 15 (mod 26) sebab 7.15 = 105 ≡ 1 (mod 26). Jadi, untuk dekripsi digunakan kekongruenan:

P ≡ 15(C – 10) (mod 26)

Perhitungannya adalah sebagai berikut:

C₁ = 0                     àP₁≡ 15 . (0 – 10) = -150 ≡ (mod 26)                                                           (huruf ‘G’)

C₂ = 14                  àP₂≡ 15 . (14 – 10) = 60 ≡ 8 (mod 26)                                                         (huruf ‘I’)

C₃ = 9                     àP₃≡ 15 . (9 – 10) = -15 ≡ 11 (mod 26)                                                       (huruf ‘L’)

C₄ = 5                     àP₄≡ 15 . (5 – 10) = -75 ≡ 3 (mod 26)                                                          (huruf ‘D’)

C₅ = 10                  àP₅≡ 15 . (10 – 10) = 0 ≡ 0 (mod 26)                                                           (huruf ‘A’)

Plaintext yang dihasilkan adalah

      G I L D A